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Gleick's CHAOS <카오스: 새로운 과학의 출현> ✍🏻

김관석	2025-05-11 08:43:54, 조회수 : 15

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팀 파머 <카오스, 카오스 에브리웨어>를 좀더 잘 이해하기 위해서는 카오스 이론의 입문서를 읽으면 좋을 것 같습니다.
그래서 찾은 책은 <뉴욕 타임즈> 과학전문기자였던 제임스 글릭의 데뷰작 베스트셀러로서, 1987년에 퓰리처상의 최종 후보까지 오른
<카오스: 새로운 과학의 출현> Chaos: Making a New Science (Viking Books 1987; 박래선 옮김, 동아시아 2013)입니다.
이 책은 혼돈 이론의 원리와 초기 발전을 대중에게 처음 소개했으며, 최초 번역판(박배식⋅성하운 번역, 동문사)은 1993년에 나왔습니다.
원서 기준으로 100만부 이상이 팔렸다는 이 책의 20주년 기념(번역)판은 비교적 잘 번역된 것 같습니다. [이하는 존칭 생략.]
(앞으로 한글 용어 '혼돈' 대신 '카오스'를 계속 사용하지만, '로렌즈'_{𝐿𝑜𝑟𝑒𝑛𝑧} 등 기타 용어들의 한글 표기는 위키백과에 따름.)

'카오스 이론'은 '상대성이론'과 '양자역학'에 이은 세 번째의 과학의 대혁명으로 앞의 두 가지와 달리 인간 척도의 대상들에 적용된다.
이는 '결정론적 예측가능성'이라는 라플라스적 환상을 깨며 인간의 직관에 가까운 일상의 경험과 세계의 실제 모습을 그 탐구 목표로 한다.

나비 효과   1961년 에드워드 로렌즈(1917~2008)는 MIT의 기상학자로서 3개의 방정식으로 모델링한 기상 패턴을 시뮬레이션을 하려고
단순한 컴퓨터를 사용하고 있었다. 그는 6자리 입력값으로 그 시뮬레이션을 시작한 이후, 도중에 그와 유사한 3자리 값들을 입력하자
최초의 계산값과 완전히 다른 값들을 얻게 된다. 그는 초기 조건의 작은 차이가 장기적으로 커다란 변화를 일으키는 비선형 방정식인
로렌즈 끌개를 발견했다. 1963년 그는 ≪대기과학저널≫에 '결정론적 비주기성 흐름'을 발표함으로써 카오스 이론의 창시자가 되었다.
그는 국지성 날씨의 차이가 계속 증폭되어 대륙만한 회오리 바람이 될 수도 있는 그 '초기 조건의 민감성'을 '나비 효과'라고 불렀다.

혁명   1966년 수학자 스티븐 스메일(1930~)은 위상수학적으로 동역학계를 연구하여 '스메일의 편자'라 불리는 구조를 발견했다.
우선 직사각형을 철봉처럼 늘리고 C자로 구부린 후 편자가 직사각형에 있다고 보고 다시 그 과정을 반복하면 인접했던 두 점도 그
마지막 결과를 예측할 수 없다. 카오스 과학의 명명자인 수리물리학자 제임스 요크(1941~)를 통해 로렌즈의 논문을 10년 뒤에야 접한
그는 동역학계의 카오스 구조를 연구했다. 컴퓨터 물리학자인 필립 마커스는 1980년대에 목성의 안정된 구조의 붉은 반점을 포함하는
카오스 흐름을 NASA의 실물 사진처럼 시뮬레이션했다. 그리고 그는 자신을 카오스 전문가로 생각했다.

생명체의 번성과 감소   1970년대에 제임스 요크와 친구였던 수리 생물학자 메이(1936~2020)는 야생동물 단일 개체군이 시간의
경과에 따른 행태에 대한 단순한 비선형적인 '로지스틱 방정식'[𝑥_𝑛+1 = 𝑎𝑥_𝑛(1 - 𝑥_𝑛)]에 관해 연구했다. 여기서 매개변수 𝑟의 변화에 따르는
로지스틱 맵의 변화를 발견했다. 동물 개체수의 변성와 감소 매개변수의 변화가 간단한 계의 궁극적인 상태에 어떤 영향을 미치는가를
보여준다. 𝑟이 증가하면 그래프 선들이 분기하며 계속 카오스적으로 되고 개체수는 무한하게 다양한 값을 나타낸다. 로버트 메이와
제임스 요크의 해당 연구는 생태학자, 전염병학자를 포함한 과학계에 카오스 이론을 다시 촉발시켰다.

자연의 기하학   1978년 ≪프랙탈: 형태 우연성 그리고 차원≫을 쓴 브누아 망델브로(1924~2010)은 아웃사이더적인 수학자로서
IBM 연구소에서 정보의 전달의 오류를 일으키는 잡음에서 칸토어의 먼지-집합의 구조를 발견했고 해안선이 1.2618이라는 소수 차원인
코흐 곡선으로 된 것을 발견하여 이를 프랙탈이라 명명했다. 프랙탈 기하학은 크리스토퍼 숄츠에 의해 지구의 형태와 구조를 묘사하는
유일한 수학적 도구임이 알려졌다. 1980년대 자기유사성의 축척 현상의 프랙탈의 기하학은 프랙탈 차원과 함께 자연의 요소들을
비롯한 비선형 동력학계의 단서를 제공하는 구조가 되면서 카오스라는 새로운 과학의 기초가 될 수 있었다.

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