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Smolin의 <양자 중력의 세가지 길>
    김관석  2021-05-05 14:26:10, 조회수 : 367
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현대 물리학의 최전전애서 벌어지고 있는 일이 궁금한 비전문가들에게 아주 적합한 또 다른 책은 리 스몰린(Lee Smolin 1955~)의
 <양자중력의 세가지 길> Three Roads to Quantum Gravity (Hachette Book Group 2001; 김낙우 옮김, 사이언스북 2007)입니다.
저자 스몰린은 첫번째 길: '끈 이론'과 두번째 길: '고리 양자 중력'과 더불어 세번째 길: 앞의 두가지 길이 너무 결함이 많고 불완전하다고
여긴 이들이 택한 길: 이는 '시간은 무엇인가?', '우리가 속한 우주를 어떻게 기술할까?'와 같은 근본적인 질문부터 추진됩니다.

   '우주의 바깥에는 아무것도 없다': 우주 안에 있는 어떤 존재의 '정의'나 '묘사'는 우리 우주 내부의 다른 것들을 참조해서 할 수 밖에는
없다는 것입니다. 그래서 공간과 시간을 입자들의 어떤 관계와 무관하게 보는 뉴톤의 절대적 관점을 부정합니다. 일반상대성 이론(GR)은
중력장 이론이며 세종류의 장 곡선들이 있으며 그들 사이의 관계가 논의되며, 또한 '배경독립적' - 언제나 고정되어 있는 배경은 존재하지
않습니다. 기존의 뉴톤역학, 전자기학과 양자역학 모두가 '배경의존적'이었으므로,배경독립적인 양자이론을 고안하는 것이 꽤나 어려운
일이었는데, 근래에 이를 해결한 것이 10장의 '고리 양자 중력 이론'입니다.
   '미래에는 더 많은 것을 알게 될 것이다': 물리학자들은 수학자들이 이미 만들어 놓은 것으로 양자 이론과 상대성 이론을 만들었습니다.
우주론 연구자들을 위한 논리학은 '토포스 이론(topos theory)'인데 가장 어려운 수학 분야 가운데 하나라고 합니다. 토포스, 혹은 우주론적
논리학은 세계에 대한 추론은 그 세계 안의 관측자에 의하여 행해지는 것으로, 관측자 각각은 세계에 대해서 제한되고 부분적인 정보만을
가지고  있으며, 그들이 관측할 수 있는 주위의 것에서 얻어진다는 사실을 인정합니다.
   '많은 관측자, 그리 많지 않은 우주': 양자 이론에는 '중첩 원리(superposition principle)'가 있으며 양자 이론 기본 공리입니다 저자는
카를로 로벨리 등과 함께 전자와 마찬가지로 우주도 양자역학적 중첩 상태에 놓는 '통상적 양자 우주론'을 시도했습니다. 그리고는 양자
이론의 관측자가 계의 외부에 있다고 하는 가정은 우주론에서는 적용될 수 없다는 원칙을 깨닫습니다. 그래서 로벨리 등 몇 사람과과 함께
'관계적 양자 이론(relational quantum theory)을 개발합니다. 이 맥락 의존적 이론은 우주를 여러 양자적 기술의 다른 묘사를 허용합니다.
즉, 많은 우주를 보는 한 외부 관측자 대신 하나의 우주를 보는 많은 관측자들이 ...
   '우주는 사물이 아니라 과정들이다': 우주에는 사물과 과정이 존재하는 것이 아니라 상대적으로 빠른 과정과 느린 과정이 있을 뿐입니다.
그 과정은 많은 사건들이 네트워크화 - 연결된 '이야기'이며 '존재한다'는 것 자체는 환상입니다. 사건들의 우주는 '관계론적 우주'이며  
두 사건간의 가장 중요한 관계는 '인과 관계'입니다. 우리 우주에서는 모든 사건의 주위에서 '빛 원뿔"을 그리는 것이 가능한 인과적 관계의
구조를 가술하는 방법입니다. 그러므로 아인슈타인의 중력 이론은 인과적 구조의 이론입니다. 여기서 전달되는 사건들은 '플랑크 규모'인
시공 규모의 불연속적 양들의 집합으로서, 이 규모를 기술하려면 중력의 양자 이론이 필요합니다. 가장 뜨거워 질 수 있는 '플랑크 온도'를
추론해본다면, 빅뱅은 우주 규모의 동결 과정으로서 우주의 한 지역을 완전히 식혀버린 만든 사건이라는 표현이 정확할 것입니다. 단순히
막연한 무한이란 존재하지 않습니다!

   블랙홀에는 사건 지평선을 경계로 내부에 숨겨진 영역이 있고 외부에서 지평선에 접근할 수록 시간이 느려지며 파장이 길어져서 만약
지평선과 가까운 곳에서 나오는 빛을 볼 수 있다면, 우리는 공간 자체의 양자 구조를 관찰할 수 있을 지도 모릅니다. 블랙홀의 표면 바로
위를 선회하는 관측자는 지평선 아래로 떨어지지 않으려면 가속을 해야만 합니다. 그러면 아이슈타인의 등가원리에 의해 중력장 속에서는
존재하게 된 것처럼 무게를 느낄 것입니다. 진공을 보는 등속 관측자와 달리 가속하는 관측자는 자신이 입자들로 가득찬 영역을 통과하는
것을 발견합니다. 가속하는 관측자는 온도가 가속도에 비례한다는 것을 알게될 것입니다. 1970년초에 Bill Unruh의 법칙: [𝑇 = 𝑎(ℏ/2π𝑐)  
𝑎: 가속도]이 발견되었습니다. 또한 가속하는 검출기에서는 진공의'양자 요동(quantumfluctuation)'을 검출할 수 있습니다. 이 무작위적인
양자 요동이 가속하는 관측자의 온도계의 온도를 올립니다.이는 가속하는 관측자의 숨겨진 영역의 엔트로피를 관측하는 것이며 이것는
Jacob Beckenstein의 법칙: [관측자와  그의 숨겨진영역을 분리하는 경계를 이루는 모든 지평선은 그 뒤에 숨겨진 정보의 양을 측정하는
엔트로피와 관련이 있다. 이 엔트로피는  항상 지평선의 넓이에 비례한다.]에 의한 것입니다. 여기에 아인슈타인-포돌스키-로젠(EPR) 실험
[한 원자의 붕괴에서 만들어진 두개의 광자의 분리된 사건들의 관측 결과들은 상호 관계가 있다.]에 의해서 지평선에서 블랙홀 내부로
사라진 정보-엔트로피를블랙혹 외부로 멀어지는 광자는 갖는다는 것입니다. 회전하지 않으먀 전하를 갖지 않은 블랙홀의 엔트로피 𝑆는
플랑크 규모에서 [𝑆 = 𝐴/4ℏ𝐺 𝐴: 지평선의 넓이] 공식이 적용됩니다. 스티븐 호킹은 블랙홀 외부의 관측자가 플랭크 단위의 블랙홀 온도 𝑇는
호킹 법칙 [𝑇 = 𝑘/𝑚  𝑘: 상수, 𝑚: 질량]에 의해서 관측할 수 있습니다. 여기서 관측된 블략홀의 엔트로피는 고전적 GR 이론으로 그 정보가
무엇인지 알 수 없으먀 양자 이론적 수준에서만 밝혀질 수 있습니다. 그러므로, 양자중력 이론의 검증 방법은 이 정보-엔트로피를 얼마나
잘 밝힐 수 있는가인 것입니다. 이 블랙홀의 온도와 엔트로피의 의미에 대한 탐구는 공간과 시간의 '원자적 구조'의 발견에 이르도록 합니다.
엔트로피로 측정한 잃어버린 정보의 양은 플랑크 단위로 나타낸 지평선의 넓이의 4분의 1과 같습니다. 그 정보의 최대값이란 제곱미터당
1066 비트에 해당합니다. 이는 1970년대에 발표된 '베켄스타인의 한계'로 알려져 있었습니다.

   우주와 시공간의 원자적 구조를 자세히 기술한 최초 양자중력은 '고리 양자중력(LQG loof quauntum gravity)' 이론입니다. LQG 이론의
최소 부피나 최소 넓이는 모두 플랑크 길이의 세제곱과 제곱이기 때문에 매우 작습니다. 9-10장에서는 LQG 이론의발전 여정을 '이야기' 로
기술하고 있습니다. LQC는 1950년대 초전도 물리학에서 비롯합니다. 초전도체의 자기장은 각각 장의 최소값을 가지는 불연속한 선들의
다발-선속으로 쪼개집니다. 그리고 진공이 초전도체처럼 기능하고 쿼크들의 색전하를 엮는역선들이 자기력속처럼 양자화된다는 생각입니다.
이를 기술하는 것이 '양자 색역학(QCD quantum chromodynamics)'입니다. 이를 해결하는 방식으로 쿼크간 관계를 장의 역선과 묶인 끈
두가지 설명이 가능했습니다. 여기서 끈 자체를 기본적 양으로 보는 해석이 최초의 끈 이론을 낳았습니다. 1960년대는 끈으로 이용한 이론만
있다가 1970년대에 QCD가 이를 대체했습니다. 한편 끈이론은 1980년대 중반에 부활했으며 현재 두가지 모두 활발히 연구되고 있습니다.
두가지의 연구 방향은 '이중성의 가설'-같은 것은 다른 방식으로 설명했다고 받아들일 수 있습니다. 그는 1970년대 중반에 Kenneth Wilson의
QCD 세미나에서 공간을 불연속적 격자로 보는 '윌슨의 고리(loop)'를 들었고, 그것이 이중성의 가설과 함께 LQG의 핵심적 개념이 됩니다.
시공간의 구조가 플랑크 규모에서 프랙털과 같으며 이는 상호작용 고리들의 네트워크를 구성하는 것임을 알게 됩니다. 나중 카를로 로벨리를
만나 함께 고리의 이론과 우주의 양상을 묘사할 수있는 방정식을 만듭니다. 이미 30년 전에 Roger Penros에 의해 발견된 '스핀네트워크'를
1994년 그에게 배워서 적용하게 됩니다. John Wheeler는 플랑크 규모에서 시공간을 '시공간 거품'이라고 불렀고 후에 수학자 John Baez는
변화하는 스핀네트워크룰 '스핀 거품(spin foam)'이라고 제안했습니다. 이 스핀 거품의 연구는 1990년대 중반에 비약적으로 발전했습니다.
하지만 이 LQG 이론은 지금도 실험적으로 증명되기를 기다리고 있습니다..

   끈이론은 GR 아론과 달리 배경 의존적아라 현재 끈이론은 최종 형태로 생각되지 않습니다. 끈이론은 많은 해를 갖아 그것이 무엇인가를
말해 주기에는 아직 충분치 않지만 그 중요성은 충분히 인정됩니다. 소리굽쇠를 때리면 금속을 통해 전달되는 파동이 만들어지는데 이것은
음파입니다. 양자 이론은 이 음파를 입자와 관련지어 '포논(phonon)'라 부릅니다. 이론에 따르면 광파-빛의 짝인 광자기 있듯이 중력파에
대응하는 중력자가 있어야 합니다. 훌륭한 양자 중력 이론이라면 두 중력자가 상호 작용할 때의 상태를예측할 수 있어야 합니다, 1940년대
후반 개발된 '양자 전기 역학(QED quantum electrodynamics)'이 있어서 광자와 전하를 띤 입자들간의 산란을 정밀하게 예측해 줍니다.
하지만 우리는 아직 QED를 제대로 모르고 있으며 '섭동 이론'으로 근사치를 계산할 수 있습니다. 또한 '파인만 도형'으로 끈 이론을 간단히
설명할 수 있습니다. 그 이론의 가설은 입자란 없으며 공간에서 운동하는 끈만 있다는 것입니다. 오직 한종류의 끈이 존재하며, 끈은 공간에
그려진 고리이며, 여러 종류의 입자란 고리의 다른 진동 방식입니다.끈이 시간에 따라 움직일 때 선이 아닌 관을 만들며 두 끈이 하나로
결합될 수 있고 하나의 끈이 둘로 나뉠 수도 있습니다. 문제점은 무한대의 결과를 주므로 '재규격화'를 통해 해결할 수 있는 경우들이 있으며,
끈 이론을 통해서 중력의 효과를 이해할 수 있습니다.끈 이론 중에는 정합적인 이론들이 있으며 끈 이론으로 우리 우주를 기술하기 위해서는
초대칭성(supersymmetry)이 요구되어초대칭성은 페르미온과 보손이 각각 같은 질량을 가지고 쌍으로 출현할 것을 요구하므로 Cern의
LHC에서 우선적으로 고려됩니다.끈 이론들 중에서는 중력을 양자 이론이나 다른 힘들과 모순 없이 통합할 수 있는 방법이 있습니다. 하지만,
끈 이론이 GR 이론의  시공간의 상대성을 제대로 반영하지 못하므로 (저자가 보기에는) 분명히 틀렸습니다. 그래도 많은 사람들은 배경
의존성이 유용한 단계에서는 중력과 다른 힘들을 모순 없이 통합하는 유일한 이론이므로 통일 이론이 출발점이 될 수 있다고 믿고 있습니다.      
오늘날 끈 이론자들은 정합적이가장 완전한 기대치의 '𝑀 이론'을 존재를 찾기 위해 연구하고 있습니다. 𝑀 이론은 대칭성의 정보를 갖으며
세계를 불연속적인 것으로 기술합니다. 그것은 최소값의 반지름을 갖는 원통으로 되어있으며 광속에 가깝게 움직일 때에는 불연속적인
최소값이 있는 '끈 조각(string bit)'을 갖습니다. 이는 𝑀 이론이 끈 이론의 직접적인 확장은 아님을 시사합니다.

   '홀로그라피( 원리(holographic principle)': 블랙홀의 열역학에서 논의된 베켄스타인의 한계로부터 영감을 받은 이론입니다 임의 물체들의
집합 물리계를 '물체'라고 부르기로 하고, 그것이 유한한 경계면인 '스크린' 안에 둘러싸여 있을 것만을 요구합니다. 우리는 모든 복사선들을
'스크린'을 통해서 보낼 수 있고 그 위에 나타나는 모든 변화를 기록할 수 있습니다. 베겐스타인의 한계는 '물체'에 대해 던질 수 있는 질문
예/아니오-비트(bit)의 숫자가 플랑크 단위로 잰 '스크린' 넓이의 1/4보다 작아야 하고 정보의 양은 물체를 둘러싼 곡면의 넓이에 비례한다는
것입니다. 그것은 베켄스타인의 한계가 열역학 제2법칙[독립된 계의 엔트로피는 증가한다.]의 결과이며, GR 이론을 적용한 결과인 것입니다.
그리고 LQG에서 바도 유도할 수 있습니다. Gerardus 't Hooft는 블랙홀의 지평선을 일종의 컴퓨터로 생각하여 처음으로 홀로그라피 원리를
제안⋅명명했으며 Leonard Susskind가 곧 옹호했습니다. 이것은 '강한 홀로그라피 원리'이고 약한 홀로그라피 원리'는 물체란 없으며 오로지
사건들의 집합으로 이루어진 표현들만 있다고 가정합니다. 스크린의 넓이 또는 공간에 있는 임의의 곡면의 넓이는 사실 정보의 통로로서
그 표면이 갖는 용량입니다. 이 원리에 따르면 공간은 한 관측자에서 다른 관측자로 정보가 전달되게하는 서로 다른 통신 채널 모두에 대해
이야기하는 방식인 것입니다. 홀로그래피 원리는 우주가 관계의 네트워크라는 아이디어의 완성판으로서, 새로운 우주로 가는 길목에서나
만나고 싶은 신선한 아이디어입니다.  

   '끈과 고리를 엮어': LQG 이론은 양자 이론과 GR 이론의 기본 법칙들을 넣어서 시간과 공간을 플랑크 단위들로 분절하여 배경과 무관한
방식으로 양자화하여 다룰 수 있으며 그것들을 단지 관계의 네트워크로 생각할 수 있다는 것입니다. 이것은 혁명적이기 보다는 단순하고
투명합니다. 반면에 끈이론은 정반대로, 중력자와 다른 입자들이 빈 공간이라는 배경에서 운동하는 이론을 찾다가 결국 발견했는데 존재하는
것은 입자가 아닌 끈이며 공간은 9차원이며 여분의 대칭성이 존재합니다, 끈 이론은 어떤 원리도 넣지 않고 단지 사리에 맞는 중력자 이론을
찾아 헤멧습니다. 1984년부터 1996년경까지 양자 중력에 대한 두 이론은 완전히 독립적으로 개발되었습니다. 그러다 보니 상호간 오해도
많았는데 놀랍게도 각각이 매우 성실하였으며, 거의 기적적으로 놀라운 사실은 각 진영이 당면한 가장 어려운 문제가 정확히 상대방 진영이
해결한 주요 문제에 해당한다는 것입니다! 즉, LQG 이론은 𝑀 이론가에게 끈 이론을배경과 무관하게 만드는 방법론을 제공합니다. 반면 만약
끈들이  LQG 시고간 기술에서 유도되어야 한다고 믿는다면 끈 이론이 중력자 그 자체가 아니라, 끈과 같은 펼쳐진 사물의 들뜬 상태로서
나타나도록 형식화되어야 할 것입니다. 결론적으로 스몰린은 두 이론이 각각 무엇인가 단일한 이론의 일부분이라고 확신하기에 이릅니다.
그래서 현재 이를 토대로 두 이론을 통합하려는 연구를 진행하고있기도 합니다. 예를 들면, 두 이론이 모두 홀로그래피 원리의 변형일 수도
있으며, Alain Connes의 '비가환 기하학'의 세계를 기술하고있는 것입니다. 또한, 블랙홀의 엔트로피가 지평선의 넓이와 비례하는 지를 각각
성공적으로 설명하고 있습니다.

   '무엇이 자연 법칙을 선택하는가?': 돌이켜 보면 1970년대에 양자 이론, GR 이론, 여러 입자들과 힘들을 합칠 통일 이론이 발견될 것이라
믿었습니다. 끈 이론은 이러한 궁극의 이론이 될 거라는 희망을 한몸에 모으며 고안되었습니다. 실험적인 확인은 어렵겠지만 수학적으로는
모순이 없다는 것이 중요했습니다. 문제는 끈 이론의 해들이 너무나 많으며 서로 동등하게 무모순적입니다. 그래서 끈 이론이 틀렸거나
𝑀 이론은 참이지만 우주는 수없이 많은 상태를 취할 수 있다고 예측되며 우리 우주는 이들 중 하나라고 가정합니다. 그래서 Martin Rees는
'다중 우주(multiverse)'라는 멋진 이름을 붙이고 각 우주는 다른 숫자의 차원과 기하학적 성질과 근본 입자들을 가지고서 있을 것이라고
주장했습니다. 하지만, 이는 실험적으로 증명이 불가능한 주장이므로, 진정한 과학의 일부일 수 없습니다. 우주론이 진정한 과학이 되려면
외부 작인을 통해 설명하려는 본능을 억누르고 우주가 시간의 흐름 속에서 스스로 형성된 계라는 것을 이해하기위해 노력해야 합니다.
그래서 우리 앞에 놓여진 우주 자체가 가장 좋은 증거가 됩니다. 우리 우주가 근사적으로 유클리드 기하학을 따르며 큰 규모에서는 굽어져
있으므로 뉴턴의 이론이 잘못되었다고 추론할 수 있습니다. 아인슈타인의 시공간 이론에서 무한히 많은 해를 갖으므로 이 우주와 같을 수
있는 확률을 찾는 것도 아주 어렵습니다. 같은 질문을 LQG 이론에서 묻는 것이 보다 더 쉽습니다. Roger Penrose가 고안한 스핀 네트워크로
기술되는 원자론적 구조로 된 공간에서 거의 평평한 유클리드의 3차원 공간처럼 보일 확률은 매주 작지만 유한한 숫자로 찾을 수 있습니다!
모종의 자기 조직화 방식이, 공간이 플랑크 길이보다 어마어마하게 큰 척도에서는  완벽하게 반들반들하고 규칙적으로 보인다는 사실을
설명하는 일이 가능할 것인가? 우리가 종교에 호소하는 일을 피하고자 한다면 이것은 꼭 답이있어야 하는 문제입니다. 양자 중력 이론들이
인류에게 줄 수있는 가장 큰 선물은, 우주가 존재한다는 기적적인 사실에 대한 새로운 인식, 또한 불가사의한 사실의 적어도 일부나마
파악할 수 있다는 새로운 신념일 것입니다.

   새로운 후기만 추가된 2017년판-번역판은 없음-의 그 후기에서, 저자는 우리가 당면한 과제-수수께끼를 다음으로 열거합나다.

•  양자 현상의 수수께끼를 해결: 실제적이고 비국지적 이론 내에서 측정 문제를 해결하는 양자 역학의 완성이 요구된다.
•  입자 물리학의 표준 모형의 자연에 의한 선택 근거의 해명: 동등하게 일관된 이론들 중에서 왜 29게 자유 매개변수 값이 선택되었는가?
•  왜 극초기 우주는 그렇게 단순하고 '대칭적(symmertrical)인가'를 설명하라.
•  왜 그 우주가, 그럼에도 불구하고, 시간이 지나면서 그렇게 '비대칭적(asymmetrical)인가'를 설명하라.
•  암흑물질이 무엇인가를 발견하거나, 혹은 은하적 규모와 그 이상에 작용하는 '중력의 조정(modification)'에 의한 증거들을 설명하라.
•  암흑 에너지가 무엇인지, 그리고 왜 그것이 그렇게 작은가를 설명하라.

   "이러한 수수께끼와 신비를 풀지 못하고 있는 우리 세대는 이 장벽을 넘어설 새로운 세대를 기다립니다. 지금의 우리의 실패와 좌절들은
새로운 세대의 누군가에게는 전례가 없는 기회가 될 것입니다. 그것은 세번째의 그리고 올바른 길이 될 것입니다." (2017년 5월)

p.s. 도중에 약간의 물리학 방정식들이 나오므로 일반 독자들에게는 조금은 여려울 수도 있는 개념서
       Lee Smolin은 고리 양자중력 창시자로서 페리미터 연구소의 faculty이며 워털루 대학 adjunct 교수
       대표적 양자중력 이론인 끈 이론과 고리 양자중력 이론들이 내재하는 한 이론의 다른 양상임을 주잘하는 ....
       일반인들애게 끈 이론과 고리 양자이론의 불충분한 상황과 신이론이 해결해야 할 과제를 해설함.


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97  우주론의 명저 Weinberg의 <최초의 3분>  ✅    김관석 3 2020-08-09
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96    물리학도를 위한 우주론서는?    김관석 3 2020-08-09
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95      우주론의 최고, 최신, 고전서..    김관석 3 2020-08-09
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94   Mathematical Cosmology I. Overview  🔵    김관석 6 2020-06-07
16:23:00
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